Wie Aristoteles den frühzeitlichen Computer erschuf

Die von ihm beeinflussten Philosophen haben die Bühne für die technologische Revolution vorbereitet, die unsere moderne Welt neu gestalteten.

 

Die Geschichte der Computer wird oft als Geschichte von Objekten bzw. Maschinen erzählt, vom Abakus bis hin zu den Code-brechenden Maschinen des Zweiten Weltkriegs. Eigentlich sollte die Geschichte des Computers eher als eine Geschichte von Ideen, vor allem Ideen, die aus der mathematischen Logik, einer obskure und kultähnliche Disziplin, verstanden werden. Die mathematische Logik wurde von Philosophen und Mathematikern entwickelt, vor allem von George Boole und Gottlob Frege, die sich von Leibniz 'Traum von einer universellen "Konzeptsprache" und dem alten logischen System des Aristoteles inspirieren ließen.

Es geht also um Ideen, um Visionen und um einen der bekanntesten Philosophen überhaupt – Aristoteles.

Wie er konzeptionell an der theoretischen Entwicklung eines Computers Einfluss nahm, wollen wir dir jetzt etwas genauer zeigen.

Aristoteles mathematische Logik und Beobachtungen

Der antike griechische Denker erfand keine Rechenmaschine, doch Aristoteles legte stattdessen die Grundlagen der mathematischen Logik, ein Feld, das mehr Einfluss auf die moderne Welt haben würde als jedes andere.

Weder die mathematische Logik als auch der Computer sind aus unserer modernen Welt nicht mehr wegzudenken. Lustiger Weise wurde die mathematische Logik lange Zeit als einen Bereich abgetan, der niemals fruchtbaren Boden finden wird. Die Evolution der Informatik von der mathematischen Logik kulminierte in den 1930er Jahren mit zwei bahnbrechenden Arbeiten: Claude Shannons "Eine symbolische Analyse von Schalt- und Relaisschaltungen" und Alan Turings "Über berechenbare Zahlen, mit einer Anwendung auf das Entscheidungsproblem." In der Geschichte In der Computerwissenschaft sind Shannon und Turing hochgestellte Figuren, aber die Bedeutung der Philosophen und Logiker, die ihnen vorausgegangen sind, wird oft übersehen. Denn die Formulierungen von Aristoteles sind mitunter der Grund, wieso wir heute mit unseren Smartphones, Tablets und Laptops spielen können.

In seiner antiken und scholastischen Form steht das Subjekt der Logik fast ausschließlich in Verbindung mit dem großen Namen Aristoteles. Wie es dem antiken Griechenland in den teils technischen, teils metaphysischen Abhandlungen des „Organon“(6-teilige Abhandlung Aristoteles), mit kaum einer wesentlichen Veränderung, präsentiert wurde, hat es bis heute weitergetragen.

 

Aristoteles zentrale Beobachtungen

Die zentrale Beobachtung von Aristoteles war, dass Argumente unabhängig von den beteiligten nichtlogischen Wörtern auf ihrer logischen Struktur beruhten oder nicht. Das berühmteste von ihm diskutierte Argumentschema ist als Syllogismus bekannt:

- Alle Menschen sind sterblich.

- Sokrates ist ein Mann.

- Daher ist Sokrates sterblich.

Du kannst "Sokrates" durch irgendein anderes Objekt und "sterblich" durch irgendein anderes Prädikat ersetzen, und das Argument bleibt gültig. Die Gültigkeit des Arguments wird ausschließlich durch die logische Struktur bestimmt. Die logischen Wörter - "alle", "ist", "sind" und "deshalb" - machen die ganze Arbeit.

Aristoteles definierte auch eine Reihe grundlegender Axiome, von denen er den Rest seines logischen Systems ableitete:

 

- Ein Objekt ist das, was es ist (Gesetz der Identität)

- Keine Aussage kann sowohl wahr als auch falsch sein (Gesetz des Nicht-Widerspruchs)

- Jede Aussage ist entweder wahr oder falsch (Gesetz der ausgeschlossenen Mitte)

 

Diese Axiome sollten nicht beschreiben, wie Menschen wirklich denken (das wäre der Bereich der Psychologie), sondern wie ein idealisierter, vollkommen rationaler Mensch denken sollte.

Die oben genannten Beobachtungen dienen bis heute dem Grundstein logischer Systeme. Sie wurden später durch verschiedene Wissenschaftler ergänzt oder weiterentwickelt.

Hilberts und Russels Entwicklungen

Nachdem die Schriften und Gedanken von Aristoteles über die Jahrhunderte immer weiterverwendet wurden, kommen wir nun an den Schriften von Hilberts.

Hilberts Programm lief an mindestens zwei Fronten ab. Auf der ersten Front haben Logiker logische Systeme geschaffen, die Hilberts Anforderungen entweder erfüllbar oder nicht erfüllbar zu beweisen versuchten.

https://en.wikipedia.org/wiki/Russell%27s_paradox

An der zweiten Front verwendeten Mathematiker logische Konzepte, um die klassische Mathematik wieder aufzubauen. Zum Beispiel beginnt Peanos System für Arithmetik mit einer einfachen Funktion, die als Nachfolgerfunktion bezeichnet wird und jede Zahl um eins erhöht. Er verwendet die Nachfolgerfunktion, um Addition rekursiv zu definieren, verwendet Addition, um Multiplikation rekursiv zu definieren, und so weiter, bis alle Operationen der Zahlentheorie definiert sind. Er verwendet dann diese Definitionen zusammen mit der formalen Logik, um Sätze über die Arithmetik zu beweisen.

Der Historiker Thomas Kuhn hat einmal bemerkt, dass "in der Wissenschaft das Neue nur schwer auftaucht". Die Logik in der Zeit von Hilberts Programm war ein turbulenter Prozess von Schöpfung und Zerstörung. Ein Logiker würde ein ausgeklügeltes System aufbauen und ein anderer würde es niederreißen.

Das bevorzugte Werkzeug der Zerstörung war die Konstruktion von selbstreferentiellen, paradoxen Aussagen, die zeigten, dass die Axiome, aus denen sie abgeleitet wurden, inkonsistent waren.

 

Beispiel - Lügenparadox

Eine einfache Form dieses "Lügnerparadoxons" ist der Satz:

  • Dieser Satz ist falsch.

  • Wenn es wahr ist, dann ist es falsch und wenn es falsch ist, dann ist es wahr, was zu einer endlosen Schleife von Selbstwiderspruch führt.

 

Russell machte das erste Paradoxon des Lügnerparadoxons in der mathematischen Logik. Er zeigte, dass Freges System erlaubte, sich widersprechende Sätze abzuleiten:

 

Russels Ableitung – das Russel Paradox

Sei R die Menge aller Mengen, die nicht selbst Mitglieder sind. Wenn R kein Mitglied von sich selbst ist, dann diktiert seine Definition, dass es sich selbst enthalten muss, und wenn es sich selbst enthält, widerspricht es seiner eigenen Definition als die Menge aller Mengen, die nicht Mitglieder ihrer selbst sind.

 

Dies wurde bekannt als Russells Paradox und wurde als ein schwerwiegender Fehler in Freges Leistung gesehen.

 

Das waren jetzt ziemlich viele Paradoxen und Ableitungen auf einmal, oder?

Wir wollen uns jetzt ansehen, wie all das und vor allem Aristoteles Gedankengut dazu führen konnten, dass der Mensch den Computer erschaffen hat!

 

Der letzte theoretische Schlag zum Computer

Der letzte Schlag kam, als Turing und Alonzo Church unabhängig voneinander bewiesen, dass kein Algorithmus existieren konnte, der bestimmte, ob eine willkürliche mathematische Aussage wahr oder falsch war. (Church hat dies getan, indem sie ein völlig anderes System namens Lambda-Kalkül erfunden hat, das später Computersprachen wie Lisp inspirieren sollte.) Die Antwort auf das Entscheidungsproblem war negativ.

https://www.steveclarkapps.com/lambda-calculus/

Indem er nachwies, dass keine Maschine, die nur diese grundlegenden Handlungen durchführte, feststellen konnte, ob eine gegebene vorgeschlagene Schlussfolgerung aus vorgegebenen Prämissen unter Verwendung der Frege'schen Regeln folgt, konnte er schlussfolgern, dass kein Algorithmus für das Entscheidungsproblem existiert.

Während des Zweiten Weltkriegs wurde diese theoretische Arbeit in die Praxis umgesetzt, als staatliche Labors eine Reihe von Elite-Logikern einberufen. Von Neumann trat dem Atombombenprojekt in Los Alamos bei, wo er am Computerdesign arbeitete, um die Physikforschung zu unterstützen. 1945 verfasste er die Spezifikation des EDVAC - des ersten speicherprogrammierbaren, logikbasierten Computers -, der allgemein als der maßgebliche Quellenführer für modernes Computerdesign gilt.



 

Unglaublich, wenn man bedenkt, wie Aristoteles mit seiner mathematischen Logik den Grundstein für die Theorie zur Erschaffung von Computersystemen gelegt hat und wie lang es eigentlich dann doch noch gebraucht hat, bis der Mensch in der Lage war eine Hard- und Software zu bauen, die diese Prozesse verarbeiten kann.

Wenn man sich heute überlegt, wie schnell wir in der technologischen Entwicklung von neuen Systemen sind, kann man sich fast gar nicht vorstellen, dass es bis zum ersten PC so lange gedauert hat.

 

Was hältst du von dieser Entwicklung – hast du gewusst, dass Aristoteles Gedankengut zur Erschaffung des Computers beigetragen hat? Erinnerst du dich noch an die Anfänge der PCs, als das Modem noch ganz fürchterliche Geräusche gemacht hat, wenn man ins Internet gehen wollte?

Wie siehst du die jetzige technologische Entwicklung – eher kritisch oder aufgeschlossen?

Wir freuen uns, wie immer auf deine Kommentare und gib uns ein fettes Like, wenn dir dieser Artikel gefallen hat.